Persamaan dan pertidaksamaan eksponensial

1) Persamaan eksponensial

    persamaan eksponensial adalah persamaan bentuk eksponensial yang memuat variabel. Variabel tersebut dapat terletak pada eksponen atau bilangan pokoknya. Persamaan eksponensial mempunyai berapa bentuk persamaan dan penyelesaian.Bentuk-bentuk persamaan eksponensial dijelaskan sebagai berikut

a.  a^f(x) = a^m

   Jika a^f(x) = a^m, a>0 dan a≠ maka             f(x)=m

b. a^f(x) = a^g(x)

   Jika a^f(x) = a^g(x), a>0 dan a≠1 maka       f(x)=g(x)

c.  a^f(x) = b^f(x)

   Jika a^f(x) =b^f(x), a>0, a≠1 , dan a≠b           maka f(x)=0

d. h(x)^f(x)=h(x)^g(x)

   Jika h(x)^f(x)=h(x)^g(x),penyelesaiannya      sebagai berikut:

    1) f(x)=g(x)

    2) h(x)=1

    3) h(x)=0, dengan syarat f(x) dan g(x)             keduanya positif 

    4)h(x)=-1, dengan syarat f(x) dan g(x)             keduanya genap atau keduanya ganjil

e. f(x)^h(x)=g(x)^h(x)

  Jika f(x)^h(x)=g(x)^h(x), penyelesaiannya sebagai berikut :

  1) f(x)=g(x)

  2) f(x)=-g(x),dengan syarat h(x) genap

  3) h(x)=0, dengan syarat f(x) ≠ 0 dan                g(x)≠0

f. A(a^f(x))^2 + B(a^f(x)) + C =0, a>0, a≠1, A≠0, dan konstanta A, B, C adalah bilangan real 

   untuk menyelesaikan persamaan ini digunakan pemisalan y=a^f(x) sehingga diperoleh Ay^2 + By + C = 0, setelah nilai y diperoleh,subtitusikan kembali pada pemisalan y=a^f(x) sehingga diperoleh nilai x