pertidaksamaan eksponensial

2.Pertidaksaamaan eksponensial                    pertidaksamaan eksponesial adalah pertidakuyg eksponennya memuqt variabel. penyelesaian pertidaksamaan eksponensial menggunakan sifat kemonotonan gtafik fungsi eksponensial.

•Sifat-Sifat Fungsi Eksponen, yaitu sebagai berikut.

  1)Untuk a>1, fungsi f(x) = ax merupakan fungsi naik. Artinya, untuk setiap x1, x2 ∈ R berlaku x1 < x2 jika dan hanya jika f(x1) < f(x2).
 
 2)Untuk 0 < a < 1, fungsi f(x) = ax merupakan fungsi turun. Artinya, untuk setiap x1, x2  ∈ R berlaku x1 < x2 jika dan hanya jika f(x1) > f(x2).

•tetap atau berubahnya tanda ketidaksamaan tergantung dari nilai bilangan pokoknya. 

  untuk a>1
    Jika a^f(x)>a^g(x) maka f(x)>g(x)
    Jika a^f(x)≥a^g(x) maka f(x)≥g(x)
    Jika a^f(x)<a^g(x) maka f(x)<g(x)
   Jika a^f(x)≤a^g(x) maka f(x)≤g(x)

  untuk 0<a<1
   Jika a^f(x)>a^g(x) maka f(x)<g(x)
   Jika a^f(x)≥a^g(x) maka f(x)≤g(x)
   Jika a^f(x)<a^g(x) maka f(x)>g(x)
   Jika a^f(x)≤a^g(x) maka f(x)≥g(x)

   

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Persamaan dan pertidaksamaan eksponensial

1) Persamaan eksponensial     persamaan eksponensial adalah persamaan bentuk eksponensial yang memuat variabel. Variabel tersebut dapat terletak pada eksponen atau bilangan pokoknya. Persamaan eksponensial mempunyai berapa bentuk persamaan dan penyelesaian.Bentuk-bentuk persamaan eksponensial dijelaskan sebagai berikut a.  a^f(x) = a^m    Jika a^f(x) = a^m, a>0 dan a≠ maka             f(x)=m b. a^f(x) = a^g(x)    Jika a^f(x) = a^g(x), a>0 dan a≠1 maka       f(x)=g(x) c.  a^f(x) = b^f(x)    Jika a^f(x) =b^f(x), a>0, a≠1 , dan a≠b           maka f(x)=0 d. h(x)^f(x)=h(x)^g(x)    Jika h(x)^f(x)=h(x)^g(x),penyelesaiannya      sebagai berikut:     1) f(x)=g(x)     2) h(x)=1     3) h(x)=0, dengan syarat f(x) dan g(x)             keduanya positif    ...
Baca selengkapnya

contoh soal 2

Gambar
1.a. 22x+3>8x-5 Penyelesaian : a. 22x+3>8x-5 ⇔22x+3>8x-5 ⇔ 22x+3>23 (x-5) ⇔ 2x+3 >3x-15 ⇔-x > -18 ⇔x < 18 jadi himpunan penyelesaianya adalah { x | x < 18 } 2.Apabila 2x^2−2x−18=18, maka nilai x yang memenuhi adalah . . . . Jawab :  a^E(x)  = a^g(x)  Sehingga :  f(x)  =  g(x)  1/x^n  =  x^-n  2^x2 - 2x -18 = 2^-3  X^2 - 2x - 18 = -3  X^2 - 2x - 15 = 0  (X-3).(x-5) = 0  X = -3 atau x = 5  HP = (-3, 5)  3.Bentuk sederhana dari (4x3 y-2) (3x2 y-10) adalah … Jawab: (4x3 y-2) (3x2 y-10) = (4 . 3) . (x3 . x2) . (y-2 . y-10) = 12 . x(3 + 2) . y(-2 + -10) = 12 x5 . y-12 4. 32x – 1 = 1 32x – 1 = 30 2x – 1 = 0 2x = 1 x = 1/2 5.Nilai x yang memenuhi persamaan:   2x²−5x−6=1 adalah . . . .
Baca selengkapnya